Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 44,879 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 44:
1 ,
2, 4, 11, 22, 44, Znajdujemy dzielniki liczby 879:
1 ,
3, 293, 879, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(44,879)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 44,879 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 44.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{44} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 879.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 293} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {293}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{879} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 879 oraz 44.
Dzielimy 879 przez dzielnik 44, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 879 | 44 = 19 reszta 43 |
| 44 | 43 = 1 reszta 1 |
| 43 | 1 = 43 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(879,44)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$