Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 43,161 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 43:
1 ,
43, Znajdujemy dzielniki liczby 161:
1 ,
7, 23, 161, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(43,161)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 43,161 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 43.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{43} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 161.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{161} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 161 oraz 43.
Dzielimy 161 przez dzielnik 43, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 161 | 43 = 3 reszta 32 |
| 43 | 32 = 1 reszta 11 |
| 32 | 11 = 2 reszta 10 |
| 11 | 10 = 1 reszta 1 |
| 10 | 1 = 10 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(161,43)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$