Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4267,90037 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4267:
1 ,
17, 251, 4267, Znajdujemy dzielniki liczby 90037:
1 ,
179, 503, 90037, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4267,90037)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4267,90037 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4267.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17 · 251} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1} · {251}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4267} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 90037.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{179 · 503} =\style{color:#6059f6;}{{179}^{1} · {503}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{90037} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 90037 oraz 4267.
Dzielimy 90037 przez dzielnik 4267, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 90037 | 4267 = 21 reszta 430 |
| 4267 | 430 = 9 reszta 397 |
| 430 | 397 = 1 reszta 33 |
| 397 | 33 = 12 reszta 1 |
| 33 | 1 = 33 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(90037,4267)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$