Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4187,4897 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4187:
1 ,
53, 79, 4187, Znajdujemy dzielniki liczby 4897:
1 ,
59, 83, 4897, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4187,4897)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4187,4897 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4187.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{53 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{53}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4187} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4897.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{59 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{59}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4897} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 4897 oraz 4187.
Dzielimy 4897 przez dzielnik 4187, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 4897 | 4187 = 1 reszta 710 |
| 4187 | 710 = 5 reszta 637 |
| 710 | 637 = 1 reszta 73 |
| 637 | 73 = 8 reszta 53 |
| 73 | 53 = 1 reszta 20 |
| 53 | 20 = 2 reszta 13 |
| 20 | 13 = 1 reszta 7 |
| 13 | 7 = 1 reszta 6 |
| 7 | 6 = 1 reszta 1 |
| 6 | 1 = 6 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4897,4187)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$