Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4127,127937 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4127:
1, 4127 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 127937:
1, 31, 4127 ,
127937, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4127.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4127,127937)= \style{color:#dc4b1d;}{4127 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4127,127937 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4127.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{4127} =\style{color:#6059f6;}{{4127}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4127} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 127937.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{31 · 4127} =\style{color:#6059f6;}{{31}^{1} · {4127}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{127937} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 4127.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 4127 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{4127}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{4127} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4127,127937)= \style{color:#dc4b1d;}{4127 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 127937 oraz 4127.
Dzielimy 127937 przez dzielnik 4127. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 4127
| 127937 ÷ | 4127 = 31 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(127937,4127)= \style{color:#dc4b1d;}{4127 }} }$$