Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 411,629 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 411:
1 ,
3, 137, 411, Znajdujemy dzielniki liczby 629:
1 ,
17, 37, 629, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(411,629)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 411,629 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 411.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 137} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {137}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{411} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 629.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{629} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 629 oraz 411.
Dzielimy 629 przez dzielnik 411, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 629 | 411 = 1 reszta 218 |
| 411 | 218 = 1 reszta 193 |
| 218 | 193 = 1 reszta 25 |
| 193 | 25 = 7 reszta 18 |
| 25 | 18 = 1 reszta 7 |
| 18 | 7 = 2 reszta 4 |
| 7 | 4 = 1 reszta 3 |
| 4 | 3 = 1 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(629,411)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$