Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4040192,8080384 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4040192:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 128, 208, 256, 416, 512, 607, 832, 1214, 1664, 2428, 3328, 4856, 6656, 7891, 9712, 15782, 19424, 31564, 38848, 63128, 77696, 126256, 155392, 252512, 310784, 505024, 1010048, 2020096, 4040192 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 8080384:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 128, 208, 256, 416, 512, 607, 832, 1024, 1214, 1664, 2428, 3328, 4856, 6656, 7891, 9712, 13312, 15782, 19424, 31564, 38848, 63128, 77696, 126256, 155392, 252512, 310784, 505024, 621568, 1010048, 2020096, 4040192 ,
8080384, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4040192.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4040192,8080384)= \style{color:#dc4b1d;}{4040192 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4040192,8080384 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4040192.
| 4040192 | 2 |
| 2020096 | 2 |
| 1010048 | 2 |
| 505024 | 2 |
| 252512 | 2 |
| 126256 | 2 |
| 63128 | 2 |
| 31564 | 2 |
| 15782 | 2 |
| 7891 | 13 |
| 607 | 607 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 607} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {13}^{1} · {607}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4040192} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8080384.
| 8080384 | 2 |
| 4040192 | 2 |
| 2020096 | 2 |
| 1010048 | 2 |
| 505024 | 2 |
| 252512 | 2 |
| 126256 | 2 |
| 63128 | 2 |
| 31564 | 2 |
| 15782 | 2 |
| 7891 | 13 |
| 607 | 607 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 607} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {13}^{1} · {607}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{8080384} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,13,607.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
9.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
13 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 607 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{9}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {607}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{4040192} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 8080384 oraz 4040192.
Dzielimy 8080384 przez dzielnik 4040192. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 4040192
| 8080384 ÷ | 4040192 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8080384,4040192)= \style{color:#dc4b1d;}{4040192 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$