Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4.95,8 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4.95:
1, 1.6779661016949, 2.5384615384615, Znajdujemy dzielniki liczby 8:
1, 2, 4, 8, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4.95.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4.95,8)= \style{color:#dc4b1d;}{4.95 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4.95,8 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.95.
| 4.95 | 2 |
| 2.475 | 2 |
| 1.2375 | 1.2375 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 1.2375} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {1}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{4.95} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 2.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}}} =\style{color:#db471d;}{4.95} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4.95,8)= \style{color:#dc4b1d;}{4.95 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 8 oraz 4.95.
Dzielimy 8 przez dzielnik 4.95. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 4.95
| 8 | 4.95 = 1 reszta 3.05 |
| 4.95 | 3.05 = 1 reszta 1.9 |
| 3.05 | 1.9 = 1 reszta 1.15 |
| 1.9 | 1.15 = 1 reszta 0.75 |
| 1.15 | 0.75 = 1 reszta 0.4 |
| 0.75 | 0.4 = 1 reszta 0.35 |
| 0.4 | 0.35 = 1 reszta 0.049999999999996 |
| 0.35 | 0.049999999999996 = 7 reszta 2.8421709430404E-14 |
| 0.049999999999996 | 2.8421709430404E-14 = 1759218604441 reszta 1.3322676295502E-14 |
| 2.8421709430404E-14 | 1.3322676295502E-14 = 2 reszta 1.7763568394003E-15 |
| 1.3322676295502E-14 | 1.7763568394003E-15 = 7 reszta 8.8817841970013E-16 |
| 1.7763568394003E-15 | 8.8817841970013E-16 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(8,4.95)= \style{color:#dc4b1d;}{8.8817841970013E-16 }} }$$