Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 399,5665 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 399:
1 ,
3, 7, 19, 21, 57, 133, 399, Znajdujemy dzielniki liczby 5665:
1 ,
5, 11, 55, 103, 515, 1133, 5665, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(399,5665)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 399,5665 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 399.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{399} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5665.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 11 · 103} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {11}^{1} · {103}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5665} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 5665 oraz 399.
Dzielimy 5665 przez dzielnik 399, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 5665 | 399 = 14 reszta 79 |
| 399 | 79 = 5 reszta 4 |
| 79 | 4 = 19 reszta 3 |
| 4 | 3 = 1 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5665,399)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$