Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 398,707 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 398:
1 ,
2, 199, 398, Znajdujemy dzielniki liczby 707:
1 ,
7, 101, 707, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(398,707)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 398,707 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 398.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 199} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {199}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{398} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 707.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 101} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{707} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 707 oraz 398.
Dzielimy 707 przez dzielnik 398, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 707 | 398 = 1 reszta 309 |
| 398 | 309 = 1 reszta 89 |
| 309 | 89 = 3 reszta 42 |
| 89 | 42 = 2 reszta 5 |
| 42 | 5 = 8 reszta 2 |
| 5 | 2 = 2 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(707,398)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$