Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 382,764 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 382:
1, 2, 191, 382 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 764:
1, 2, 4, 191, 382 ,
764, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 382.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(382,764)= \style{color:#dc4b1d;}{382 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 382,764 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 382.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 191} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {191}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{382} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 764.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 191} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {191}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{764} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,191.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 191 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {191}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{382} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 764 oraz 382.
Dzielimy 764 przez dzielnik 382. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 382
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(764,382)= \style{color:#dc4b1d;}{382 }} }$$