Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3802,2866708 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3802:
1, 2, 1901, 3802 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 2866708:
1, 2, 4, 13, 26, 29, 52, 58, 116, 377, 754, 1508, 1901, 3802 ,
7604, 24713, 49426, 55129, 98852, 110258, 220516, 716677, 1433354, 2866708, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3802.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3802,2866708)= \style{color:#dc4b1d;}{3802 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3802,2866708 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3802.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 1901} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {1901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3802} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2866708.
| 2866708 | 2 |
| 1433354 | 2 |
| 716677 | 13 |
| 55129 | 29 |
| 1901 | 1901 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 13 · 29 · 1901} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {13}^{1} · {29}^{1} · {1901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2866708} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,1901.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 1901 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {1901}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3802} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2866708 oraz 3802.
Dzielimy 2866708 przez dzielnik 3802. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3802
| 2866708 ÷ | 3802 = 754 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2866708,3802)= \style{color:#dc4b1d;}{3802 }} }$$