Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 369,568 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 369:
1 ,
3, 9, 41, 123, 369, Znajdujemy dzielniki liczby 568:
1 ,
2, 4, 8, 71, 142, 284, 568, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(369,568)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 369,568 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 369.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{369} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 568.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{568} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 568 oraz 369.
Dzielimy 568 przez dzielnik 369, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 568 | 369 = 1 reszta 199 |
| 369 | 199 = 1 reszta 170 |
| 199 | 170 = 1 reszta 29 |
| 170 | 29 = 5 reszta 25 |
| 29 | 25 = 1 reszta 4 |
| 25 | 4 = 6 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(568,369)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$