Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 367,3647 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 367:
1 ,
367, Znajdujemy dzielniki liczby 3647:
1 ,
7, 521, 3647, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(367,3647)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 367,3647 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 367.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{367} =\style{color:#6059f6;}{{367}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{367} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3647.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 521} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {521}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3647} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3647 oraz 367.
Dzielimy 3647 przez dzielnik 367, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 3647 | 367 = 9 reszta 344 |
| 367 | 344 = 1 reszta 23 |
| 344 | 23 = 14 reszta 22 |
| 23 | 22 = 1 reszta 1 |
| 22 | 1 = 22 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3647,367)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$