Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 36,101 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 36:
1 ,
2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, Znajdujemy dzielniki liczby 101:
1 ,
101, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(36,101)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 36,101 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 101.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{101} =\style{color:#6059f6;}{{101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{101} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 101 oraz 36.
Dzielimy 101 przez dzielnik 36, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 101 | 36 = 2 reszta 29 |
| 36 | 29 = 1 reszta 7 |
| 29 | 7 = 4 reszta 1 |
| 7 | 1 = 7 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(101,36)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$