Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 354924,1064772 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 354924:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 9859, 19718, 29577, 39436, 59154, 88731, 118308, 177462, 354924 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 1064772:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 9859, 19718, 29577, 39436, 59154, 88731, 118308, 177462, 266193, 354924 ,
532386, 1064772, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 354924.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(354924,1064772)= \style{color:#dc4b1d;}{354924 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 354924,1064772 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 354924.
| 354924 | 2 |
| 177462 | 2 |
| 88731 | 3 |
| 29577 | 3 |
| 9859 | 9859 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 9859} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {9859}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{354924} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1064772.
| 1064772 | 2 |
| 532386 | 2 |
| 266193 | 3 |
| 88731 | 3 |
| 29577 | 3 |
| 9859 | 9859 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 9859} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {9859}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1064772} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,9859.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 9859 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {9859}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{354924} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1064772 oraz 354924.
Dzielimy 1064772 przez dzielnik 354924. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 354924
| 1064772 ÷ | 354924 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1064772,354924)= \style{color:#dc4b1d;}{354924 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$