Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3510,5453 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3510:
1 ,
2, 3, 5, 6, 9, 10, 13, 15, 18, 26, 27, 30, 39, 45, 54, 65, 78, 90, 117, 130, 135, 195, 234, 270, 351, 390, 585, 702, 1170, 1755, 3510, Znajdujemy dzielniki liczby 5453:
1 ,
7, 19, 41, 133, 287, 779, 5453, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3510,5453)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3510,5453 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3510.
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3510} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5453.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 19 · 41} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {19}^{1} · {41}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5453} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 5453 oraz 3510.
Dzielimy 5453 przez dzielnik 3510, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 5453 | 3510 = 1 reszta 1943 |
| 3510 | 1943 = 1 reszta 1567 |
| 1943 | 1567 = 1 reszta 376 |
| 1567 | 376 = 4 reszta 63 |
| 376 | 63 = 5 reszta 61 |
| 63 | 61 = 1 reszta 2 |
| 61 | 2 = 30 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5453,3510)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$