Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,57 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 35:
1 ,
5, 7, 35, Znajdujemy dzielniki liczby 57:
1 ,
3, 19, 57, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(35,57)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,57 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 57.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{57} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 57 oraz 35.
Dzielimy 57 przez dzielnik 35, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 57 | 35 = 1 reszta 22 |
| 35 | 22 = 1 reszta 13 |
| 22 | 13 = 1 reszta 9 |
| 13 | 9 = 1 reszta 4 |
| 9 | 4 = 2 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(57,35)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$