Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 340,341 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 340:
1 ,
2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340, Znajdujemy dzielniki liczby 341:
1 ,
11, 31, 341, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(340,341)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 340,341 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 340.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{340} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 341.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{341} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 341 oraz 340.
Dzielimy 341 przez dzielnik 340, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 341 | 340 = 1 reszta 1 |
| 340 | 1 = 340 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(341,340)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$