Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3306,26448) = 3306}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3306,26448 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 3306:

1, 2, 3, 6, 19, 29, 38, 57, 58, 87, 114, 174, 551, 1102, 1653, 3306 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 26448:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 19, 24, 29, 38, 48, 57, 58, 76, 87, 114, 116, 152, 174, 228, 232, 304, 348, 456, 464, 551, 696, 912, 1102, 1392, 1653, 2204, 3306 , 4408, 6612, 8816, 13224, 26448,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3306.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3306,26448)= \style{color:#dc4b1d;}{3306 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3306,26448 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3306.

3306	2
1653	3
551	19
29	29
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3306} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 26448.

26448	2
13224	2
6612	2
3306	2
1653	3
551	19
29	29
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{26448} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,19,29.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 19 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 29 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {19}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {29}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3306} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 26448 oraz 3306.

Dzielimy 26448 przez dzielnik 3306. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3306

26448 ÷

3306 = 8 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(26448,3306)= \style{color:#dc4b1d;}{3306 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD