Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3256949,14557293 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3256949:
1 ,
43, 75743, 3256949, Znajdujemy dzielniki liczby 14557293:
1 ,
3, 9, 27, 539159, 1617477, 4852431, 14557293, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3256949,14557293)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3256949,14557293 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3256949.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43 · 75743} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1} · {75743}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3256949} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14557293.
| 14557293 | 3 |
| 4852431 | 3 |
| 1617477 | 3 |
| 539159 | 539159 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 539159} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {539159}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14557293} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 14557293 oraz 3256949.
Dzielimy 14557293 przez dzielnik 3256949, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 14557293 | 3256949 = 4 reszta 1529497 |
| 3256949 | 1529497 = 2 reszta 197955 |
| 1529497 | 197955 = 7 reszta 143812 |
| 197955 | 143812 = 1 reszta 54143 |
| 143812 | 54143 = 2 reszta 35526 |
| 54143 | 35526 = 1 reszta 18617 |
| 35526 | 18617 = 1 reszta 16909 |
| 18617 | 16909 = 1 reszta 1708 |
| 16909 | 1708 = 9 reszta 1537 |
| 1708 | 1537 = 1 reszta 171 |
| 1537 | 171 = 8 reszta 169 |
| 171 | 169 = 1 reszta 2 |
| 169 | 2 = 84 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(14557293,3256949)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$