Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 374,306306 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 374:
1, 2, 11, 17, 22, 34, 187, 374 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 306306:
1, 2, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 18, 21, 22, 26, 33, 34, 39, 42, 51, 63, 66, 77, 78, 91, 99, 102, 117, 119, 126, 143, 153, 154, 182, 187, 198, 221, 231, 234, 238, 273, 286, 306, 357, 374 ,
429, 442, 462, 546, 561, 663, 693, 714, 819, 858, 1001, 1071, 1122, 1287, 1309, 1326, 1386, 1547, 1638, 1683, 1989, 2002, 2142, 2431, 2574, 2618, 3003, 3094, 3366, 3927, 3978, 4641, 4862, 6006, 7293, 7854, 9009, 9282, 11781, 13923, 14586, 17017, 18018, 21879, 23562, 27846, 34034, 43758, 51051, 102102, 153153, 306306, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 374.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(374,306306)= \style{color:#dc4b1d;}{374 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 374,306306 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 374.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{374} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 306306.
| 306306 | 2 |
| 153153 | 3 |
| 51051 | 3 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{306306} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,11,17.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
11 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 17 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{374} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 306306 oraz 374.
Dzielimy 306306 przez dzielnik 374. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 374
| 306306 ÷ | 374 = 819 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(306306,374)= \style{color:#dc4b1d;}{374 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$