Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3016,2866708 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3016:
1, 2, 4, 8, 13, 26, 29, 52, 58, 104, 116, 232, 377, 754, 1508 ,
3016, Znajdujemy dzielniki liczby 2866708:
1, 2, 4, 13, 26, 29, 52, 58, 116, 377, 754, 1508 ,
1901, 3802, 7604, 24713, 49426, 55129, 98852, 110258, 220516, 716677, 1433354, 2866708, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1508.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3016,2866708)= \style{color:#dc4b1d;}{1508 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3016,2866708 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3016.
| 3016 | 2 |
| 1508 | 2 |
| 754 | 2 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 13 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {13}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3016} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2866708.
| 2866708 | 2 |
| 1433354 | 2 |
| 716677 | 13 |
| 55129 | 29 |
| 1901 | 1901 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 13 · 29 · 1901} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {13}^{1} · {29}^{1} · {1901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2866708} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,13,29.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
13 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 29 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {29}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{1508} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2866708 oraz 3016.
Dzielimy 2866708 przez dzielnik 3016, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 2866708 | 3016 = 950 reszta 1508 |
| 3016 | 1508 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2866708,3016)= \style{color:#dc4b1d;}{1508 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$