Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 30,329 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 30:
1 ,
2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, Znajdujemy dzielniki liczby 329:
1 ,
7, 47, 329, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(30,329)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 30,329 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 329.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{329} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 329 oraz 30.
Dzielimy 329 przez dzielnik 30, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 329 | 30 = 10 reszta 29 |
| 30 | 29 = 1 reszta 1 |
| 29 | 1 = 29 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(329,30)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$