Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3.5,6) = 3.5}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3.5,6 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 3.5:
1, 2.3333333333333,

Znajdujemy dzielniki liczby 6:
1, 2, 3, 6,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3.5.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3.5,6)= \style{color:#dc4b1d;}{3.5 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3.5,6 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.5.
3.53.5
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3.5} =\style{color:#6059f6;}{{3.5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3.5} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6.
62
33
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 6 oraz 3.5.
Dzielimy 6 przez dzielnik 3.5. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3.5

6 3.5 = 1 reszta 2.5
3.5 2.5 = 1 reszta 1
2.5 1 = 2 reszta 0.5
1 0.5 = 2 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6,3.5)= \style{color:#dc4b1d;}{0.5 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia