Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3.5,3.6) = 3.5}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3.5,3.6 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 3.5:
1, 2.3333333333333,

Znajdujemy dzielniki liczby 3.6:
1, 2.25,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3.5.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3.5,3.6)= \style{color:#dc4b1d;}{3.5 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3.5,3.6 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.5.
3.53.5
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3.5} =\style{color:#6059f6;}{{3.5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3.5} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.6.
3.63.6
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3.6} =\style{color:#6059f6;}{{3.6}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3.6} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 3.6 oraz 3.5.
Dzielimy 3.6 przez dzielnik 3.5. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3.5

3.6 3.5 = 1 reszta 0.1
3.5 0.1 = 34 reszta 0.099999999999997
0.1 0.099999999999997 = 1 reszta 3.1086244689504E-15
0.099999999999997 3.1086244689504E-15 = 32168568766931 reszta 4.4408920985006E-16
3.1086244689504E-15 4.4408920985006E-16 = 7 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3.6,3.5)= \style{color:#dc4b1d;}{4.4408920985006E-16 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia