Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3,1521 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3:
1, 3 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 1521:
1, 3 ,
9, 13, 39, 117, 169, 507, 1521, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3,1521)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3,1521 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1521.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1521} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 3.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3,1521)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1521 oraz 3.
Dzielimy 1521 przez dzielnik 3. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1521,3)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$