Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 297,584 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 297:
1 ,
3, 9, 11, 27, 33, 99, 297, Znajdujemy dzielniki liczby 584:
1 ,
2, 4, 8, 73, 146, 292, 584, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(297,584)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 297,584 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 297.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{297} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 584.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{584} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 584 oraz 297.
Dzielimy 584 przez dzielnik 297, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 584 | 297 = 1 reszta 287 |
| 297 | 287 = 1 reszta 10 |
| 287 | 10 = 28 reszta 7 |
| 10 | 7 = 1 reszta 3 |
| 7 | 3 = 2 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(584,297)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$