Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(29365,58730) = 29365}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 29365,58730 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 29365:

1, 5, 7, 35, 839, 4195, 5873, 29365 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 58730:

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 839, 1678, 4195, 5873, 8390, 11746, 29365 , 58730,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 29365.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(29365,58730)= \style{color:#dc4b1d;}{29365 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 29365,58730 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 29365.

29365	5
5873	7
839	839
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7 · 839} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1} · {839}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{29365} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 58730.

58730	2
29365	5
5873	7
839	839
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7 · 839} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {839}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{58730} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 5,7,839.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 839 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {839}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{29365} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 58730 oraz 29365.

Dzielimy 58730 przez dzielnik 29365. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 29365

58730 ÷

29365 = 2 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(58730,29365)= \style{color:#dc4b1d;}{29365 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD