Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 292,488 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 292:
1, 2, 4 ,
73, 146, 292, Znajdujemy dzielniki liczby 488:
1, 2, 4 ,
8, 61, 122, 244, 488, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(292,488)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 292,488 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 292.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{292} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 488.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{488} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 2.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}}} =\style{color:#db471d;}{4} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(292,488)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 488 oraz 292.
Dzielimy 488 przez dzielnik 292, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 488 | 292 = 1 reszta 196 |
| 292 | 196 = 1 reszta 96 |
| 196 | 96 = 2 reszta 4 |
| 96 | 4 = 24 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(488,292)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$$