Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 29,58 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 29:
1, 29 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 58:
1, 2, 29 ,
58, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 29.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(29,58)= \style{color:#dc4b1d;}{29 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 29,58 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 29.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{29} =\style{color:#6059f6;}{{29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{29} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 58.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{58} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 29.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 29 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{29}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{29} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(29,58)= \style{color:#dc4b1d;}{29 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 58 oraz 29.
Dzielimy 58 przez dzielnik 29. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 29
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(58,29)= \style{color:#dc4b1d;}{29 }} }$$