Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 276,350 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 276:
1, 2 ,
3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276, Znajdujemy dzielniki liczby 350:
1, 2 ,
5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(276,350)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 276,350 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 276.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{276} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 350.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{350} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(276,350)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 350 oraz 276.
Dzielimy 350 przez dzielnik 276, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 350 | 276 = 1 reszta 74 |
| 276 | 74 = 3 reszta 54 |
| 74 | 54 = 1 reszta 20 |
| 54 | 20 = 2 reszta 14 |
| 20 | 14 = 1 reszta 6 |
| 14 | 6 = 2 reszta 2 |
| 6 | 2 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(350,276)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$