Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2715,3651 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2715:
1, 3 ,
5, 15, 181, 543, 905, 2715, Znajdujemy dzielniki liczby 3651:
1, 3 ,
1217, 3651, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2715,3651)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2715,3651 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2715.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 181} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {181}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2715} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3651.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 1217} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {1217}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3651} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 3.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2715,3651)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3651 oraz 2715.
Dzielimy 3651 przez dzielnik 2715, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 3651 | 2715 = 1 reszta 936 |
| 2715 | 936 = 2 reszta 843 |
| 936 | 843 = 1 reszta 93 |
| 843 | 93 = 9 reszta 6 |
| 93 | 6 = 15 reszta 3 |
| 6 | 3 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3651,2715)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }$$