Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 271,708 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 271:
1 ,
271, Znajdujemy dzielniki liczby 708:
1 ,
2, 3, 4, 6, 12, 59, 118, 177, 236, 354, 708, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(271,708)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 271,708 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 271.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{271} =\style{color:#6059f6;}{{271}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{271} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 708.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 59} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {59}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{708} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 708 oraz 271.
Dzielimy 708 przez dzielnik 271, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 708 | 271 = 2 reszta 166 |
| 271 | 166 = 1 reszta 105 |
| 166 | 105 = 1 reszta 61 |
| 105 | 61 = 1 reszta 44 |
| 61 | 44 = 1 reszta 17 |
| 44 | 17 = 2 reszta 10 |
| 17 | 10 = 1 reszta 7 |
| 10 | 7 = 1 reszta 3 |
| 7 | 3 = 2 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(708,271)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$