Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 27,32 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 27:
1 ,
3, 9, 27, Znajdujemy dzielniki liczby 32:
1 ,
2, 4, 8, 16, 32, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(27,32)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 27,32 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{27} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 32 oraz 27.
Dzielimy 32 przez dzielnik 27, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 32 | 27 = 1 reszta 5 |
| 27 | 5 = 5 reszta 2 |
| 5 | 2 = 2 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(32,27)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$