Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(260,520) = 260}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 260,520 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 260:

1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 520:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260 , 520,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 260.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(260,520)= \style{color:#dc4b1d;}{260 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 260,520 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 260.

260	2
130	2
65	5
13	13
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{260} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 520.

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{520} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,5,13.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 2.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{260} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 520 oraz 260.

Dzielimy 520 przez dzielnik 260. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 260

520 ÷

260 = 2 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(520,260)= \style{color:#dc4b1d;}{260 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD