Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 26,2023 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 26:
1 ,
2, 13, 26, Znajdujemy dzielniki liczby 2023:
1 ,
7, 17, 119, 289, 2023, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(26,2023)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 26,2023 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 26.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{26} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2023.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 17 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {17}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2023} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2023 oraz 26.
Dzielimy 2023 przez dzielnik 26, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 2023 | 26 = 77 reszta 21 |
| 26 | 21 = 1 reszta 5 |
| 21 | 5 = 4 reszta 1 |
| 5 | 1 = 5 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2023,26)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$