Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 71,253344 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 71:
1 ,
71, Znajdujemy dzielniki liczby 253344:
1 ,
2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 16, 21, 24, 26, 28, 29, 32, 39, 42, 48, 52, 56, 58, 78, 84, 87, 91, 96, 104, 112, 116, 156, 168, 174, 182, 203, 208, 224, 232, 273, 312, 336, 348, 364, 377, 406, 416, 464, 546, 609, 624, 672, 696, 728, 754, 812, 928, 1092, 1131, 1218, 1248, 1392, 1456, 1508, 1624, 2184, 2262, 2436, 2639, 2784, 2912, 3016, 3248, 4368, 4524, 4872, 5278, 6032, 6496, 7917, 8736, 9048, 9744, 10556, 12064, 15834, 18096, 19488, 21112, 31668, 36192, 42224, 63336, 84448, 126672, 253344, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(71,253344)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 71,253344 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{71} =\style{color:#6059f6;}{{71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 253344.
| 253344 | 2 |
| 126672 | 2 |
| 63336 | 2 |
| 31668 | 2 |
| 15834 | 2 |
| 7917 | 3 |
| 2639 | 7 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{253344} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 253344 oraz 71.
Dzielimy 253344 przez dzielnik 71, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 253344 | 71 = 3568 reszta 16 |
| 71 | 16 = 4 reszta 7 |
| 16 | 7 = 2 reszta 2 |
| 7 | 2 = 3 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(253344,71)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$