Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 251294,502588 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 251294:
1, 2, 17, 19, 34, 38, 323, 389, 646, 778, 6613, 7391, 13226, 14782, 125647, 251294 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 502588:
1, 2, 4, 17, 19, 34, 38, 68, 76, 323, 389, 646, 778, 1292, 1556, 6613, 7391, 13226, 14782, 26452, 29564, 125647, 251294 ,
502588, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 251294.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(251294,502588)= \style{color:#dc4b1d;}{251294 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 251294,502588 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 251294.
| 251294 | 2 |
| 125647 | 17 |
| 7391 | 19 |
| 389 | 389 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17 · 19 · 389} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {389}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{251294} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 502588.
| 502588 | 2 |
| 251294 | 2 |
| 125647 | 17 |
| 7391 | 19 |
| 389 | 389 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 17 · 19 · 389} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {17}^{1} · {19}^{1} · {389}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{502588} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,17,19,389.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
17 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
19 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 389 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {19}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {389}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{251294} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 502588 oraz 251294.
Dzielimy 502588 przez dzielnik 251294. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 251294
| 502588 ÷ | 251294 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(502588,251294)= \style{color:#dc4b1d;}{251294 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$