Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 25,33 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 25:
1 ,
5, 25, Znajdujemy dzielniki liczby 33:
1 ,
3, 11, 33, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(25,33)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 25,33 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 33.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{33} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 33 oraz 25.
Dzielimy 33 przez dzielnik 25, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 33 | 25 = 1 reszta 8 |
| 25 | 8 = 3 reszta 1 |
| 8 | 1 = 8 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(33,25)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$