Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 25,126 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 25:
1 ,
5, 25, Znajdujemy dzielniki liczby 126:
1 ,
2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(25,126)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 25,126 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 126.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{126} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 126 oraz 25.
Dzielimy 126 przez dzielnik 25, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 126 | 25 = 5 reszta 1 |
| 25 | 1 = 25 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(126,25)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$