Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 249,996 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 249:
1, 3, 83, 249 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 996:
1, 2, 3, 4, 6, 12, 83, 166, 249 ,
332, 498, 996, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 249.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(249,996)= \style{color:#dc4b1d;}{249 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 249,996 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 249.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{249} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 996.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 83} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {83}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{996} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 3,83.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 83 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {83}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{249} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 996 oraz 249.
Dzielimy 996 przez dzielnik 249. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 249
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(996,249)= \style{color:#dc4b1d;}{249 }} }$$