Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2438,5354 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2438:
1, 2 ,
23, 46, 53, 106, 1219, 2438, Znajdujemy dzielniki liczby 5354:
1, 2 ,
2677, 5354, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2438,5354)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2438,5354 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2438.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 23 · 53} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {23}^{1} · {53}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2438} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5354.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2677} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {2677}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5354} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2438,5354)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 5354 oraz 2438.
Dzielimy 5354 przez dzielnik 2438, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 5354 | 2438 = 2 reszta 478 |
| 2438 | 478 = 5 reszta 48 |
| 478 | 48 = 9 reszta 46 |
| 48 | 46 = 1 reszta 2 |
| 46 | 2 = 23 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(5354,2438)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$