Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(238,714) = 238}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 238,714 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 238:

1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 714:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238 , 357, 714,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 238.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(238,714)= \style{color:#dc4b1d;}{238 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 238,714 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 238.

238	2
119	7
17	17
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{238} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 714.

714	2
357	3
119	7
17	17
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{714} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,7,17.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 17 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{238} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 714 oraz 238.

Dzielimy 714 przez dzielnik 238. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 238

714 ÷

238 = 3 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(714,238)= \style{color:#dc4b1d;}{238 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD