Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23680,71040 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 23680:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 37, 40, 64, 74, 80, 128, 148, 160, 185, 296, 320, 370, 592, 640, 740, 1184, 1480, 2368, 2960, 4736, 5920, 11840, 23680 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 71040:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 37, 40, 48, 60, 64, 74, 80, 96, 111, 120, 128, 148, 160, 185, 192, 222, 240, 296, 320, 370, 384, 444, 480, 555, 592, 640, 740, 888, 960, 1110, 1184, 1480, 1776, 1920, 2220, 2368, 2960, 3552, 4440, 4736, 5920, 7104, 8880, 11840, 14208, 17760, 23680 ,
35520, 71040, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 23680.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23680,71040)= \style{color:#dc4b1d;}{23680 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23680,71040 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23680.
| 23680 | 2 |
| 11840 | 2 |
| 5920 | 2 |
| 2960 | 2 |
| 1480 | 2 |
| 740 | 2 |
| 370 | 2 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23680} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71040.
| 71040 | 2 |
| 35520 | 2 |
| 17760 | 2 |
| 8880 | 2 |
| 4440 | 2 |
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71040} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,5,37.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
7.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 37 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{7}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {37}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{23680} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 71040 oraz 23680.
Dzielimy 71040 przez dzielnik 23680. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 23680
| 71040 ÷ | 23680 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(71040,23680)= \style{color:#dc4b1d;}{23680 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$