Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23040,93120) = 960}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23040,93120 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 23040:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 60, 64, 72, 80, 90, 96, 120, 128, 144, 160, 180, 192, 240, 256, 288, 320, 360, 384, 480, 512, 576, 640, 720, 768, 960 , 1152, 1280, 1440, 1536, 1920, 2304, 2560, 2880, 3840, 4608, 5760, 7680, 11520, 23040,

Znajdujemy dzielniki liczby 93120:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 97, 120, 160, 192, 194, 240, 291, 320, 388, 480, 485, 582, 776, 960 , 970, 1164, 1455, 1552, 1940, 2328, 2910, 3104, 3880, 4656, 5820, 6208, 7760, 9312, 11640, 15520, 18624, 23280, 31040, 46560, 93120,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 960.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23040,93120)= \style{color:#dc4b1d;}{960 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23040,93120 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23040.

23040	2
11520	2
5760	2
2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23040} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 93120.

93120	2
46560	2
23280	2
11640	2
5820	2
2910	2
1455	3
485	5
97	97
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 97} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{1} · {97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{93120} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 6.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{6}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{960} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 93120 oraz 23040.

Dzielimy 93120 przez dzielnik 23040, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

93120	23040 = 4 reszta 960
23040	960 = 24 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(93120,23040)= \style{color:#dc4b1d;}{960 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD