Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23,338 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 23:
1 ,
23, Znajdujemy dzielniki liczby 338:
1 ,
2, 13, 26, 169, 338, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23,338)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23,338 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{23} =\style{color:#6059f6;}{{23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 338.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{338} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 338 oraz 23.
Dzielimy 338 przez dzielnik 23, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 338 | 23 = 14 reszta 16 |
| 23 | 16 = 1 reszta 7 |
| 16 | 7 = 2 reszta 2 |
| 7 | 2 = 3 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(338,23)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$