Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2240,201600) = 2240}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2240,201600 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 2240:

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 20, 28, 32, 35, 40, 56, 64, 70, 80, 112, 140, 160, 224, 280, 320, 448, 560, 1120, 2240 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 201600:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 75, 80, 84, 90, 96, 100, 105, 112, 120, 126, 128, 140, 144, 150, 160, 168, 175, 180, 192, 200, 210, 224, 225, 240, 252, 280, 288, 300, 315, 320, 336, 350, 360, 384, 400, 420, 448, 450, 480, 504, 525, 560, 576, 600, 630, 640, 672, 700, 720, 800, 840, 896, 900, 960, 1008, 1050, 1120, 1152, 1200, 1260, 1344, 1400, 1440, 1575, 1600, 1680, 1800, 1920, 2016, 2100, 2240 , 2400, 2520, 2688, 2800, 2880, 3150, 3200, 3360, 3600, 4032, 4200, 4480, 4800, 5040, 5600, 5760, 6300, 6720, 7200, 8064, 8400, 9600, 10080, 11200, 12600, 13440, 14400, 16800, 20160, 22400, 25200, 28800, 33600, 40320, 50400, 67200, 100800, 201600,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2240.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2240,201600)= \style{color:#dc4b1d;}{2240 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2240,201600 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2240.

2240	2
1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2240} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 201600.

201600	2
100800	2
50400	2
25200	2
12600	2
6300	2
3150	2
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{201600} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,5,7.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 6.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{6}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2240} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 201600 oraz 2240.

Dzielimy 201600 przez dzielnik 2240. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2240

201600 ÷

2240 = 90 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(201600,2240)= \style{color:#dc4b1d;}{2240 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD