Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2212,2623 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2212:
1 ,
2, 4, 7, 14, 28, 79, 158, 316, 553, 1106, 2212, Znajdujemy dzielniki liczby 2623:
1 ,
43, 61, 2623, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2212,2623)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2212,2623 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2212.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2212} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2623.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2623} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2623 oraz 2212.
Dzielimy 2623 przez dzielnik 2212, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 2623 | 2212 = 1 reszta 411 |
| 2212 | 411 = 5 reszta 157 |
| 411 | 157 = 2 reszta 97 |
| 157 | 97 = 1 reszta 60 |
| 97 | 60 = 1 reszta 37 |
| 60 | 37 = 1 reszta 23 |
| 37 | 23 = 1 reszta 14 |
| 23 | 14 = 1 reszta 9 |
| 14 | 9 = 1 reszta 5 |
| 9 | 5 = 1 reszta 4 |
| 5 | 4 = 1 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2623,2212)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$