Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23,220 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 23:
1 ,
23, Znajdujemy dzielniki liczby 220:
1 ,
2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23,220)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 23,220 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{23} =\style{color:#6059f6;}{{23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 220.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{220} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 220 oraz 23.
Dzielimy 220 przez dzielnik 23, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 220 | 23 = 9 reszta 13 |
| 23 | 13 = 1 reszta 10 |
| 13 | 10 = 1 reszta 3 |
| 10 | 3 = 3 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(220,23)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$